java使用递归和二叉树计算算术表达式

Question

我在做一个递归算法时遇到了一些问题，它能够做一些基本的运算，包括乘法、除法、减法、加法和幂。我正在使所有的东西都工作，除了我开始加入括号的时候。我知道他们优先，但我不知道怎么做

代码背后的基本思想是创建一个二叉树，其中每个节点都是一个操作符，从树的顶部开始，优先级最低，从树的底部开始。我的方法是首先检测是否有右括号，检查右括号上是否有运算符，如果有有效运算符，树的左侧部分将是右括号之前的所有内容，右侧部分将是运算符之后的所有内容。我面临的问题是何时考虑开头括号…

这是我的密码：

public static float eval(String exp) {

    System.out.println(" \nNEW CALL STACK :  " + exp);

    float res = 0;

        // if it starts with a negative
        if(exp.startsWith("-")) {
            return -1 * eval(exp.substring(1));
        } 

        int opIndex = -1;

        // start with closing paren 
        if (opIndex == -1) {
            for (int i = exp.length() - 1; i >= 0; i--) {
                if (exp.charAt(i) == ')') {
                    opIndex = i;
                    break;
                }
            }

        }
        if (opIndex == -1) {

            for (int i = exp.length() - 1; i >= 0; i--) {
                if (exp.charAt(i) == '+' || exp.charAt(i) == '-') {
                    opIndex = i;
                    break;
                }
            }
        }
        if (opIndex == -1) {
            for (int i = exp.length() - 1; i >= 0; i--) {
                if (exp.charAt(i) == '*' || exp.charAt(i) == '/') {
                    opIndex = i;
                    break;
                }
            }
        }
        if (opIndex == -1) {
            for (int i = exp.length() - 1; i >= 0; i--) {
                if (exp.charAt(i) == '^') {
                    opIndex = i;
                    break;
                }
            }

        }

        if (opIndex != -1) {

            char operator = exp.charAt(opIndex);
            String left = "";
            String right = "";
            // check to see if there's anything after the closing paren
            if( operator == ')' && !exp.substring(opIndex+1, opIndex + 2).equals("")) {

                left = exp.substring(0, opIndex);
                operator = exp.charAt(opIndex+1);
                right = exp.substring(opIndex+2);

            } else {
                left = exp.substring(0, opIndex);  // left sub-tree
                right=  exp.substring(opIndex + 1, exp.length());  // right sub-tree
            }

            // operator is the "node"

            System.out.println("Left: " + left + "     operator: " + operator + "       Right:" + right);
            // start traversing
            if (operator == '+') {
                res = eval(left) + eval(right);
            } else if (operator == '-') {
                res = eval(left) - eval(right);
            } else if (operator == '/') {
                res = eval(left) / eval(right);
            } else if( operator == '^') {
                res = getPower( new Float (left), new Float( right) );
            } else if( operator == '*') {
                res = eval(left) * eval(right);
            } 

        } else {
            if(isNumber(exp)) return new Float(exp);
                return 0;
        }


    return res;
}

任何提示或建议都将不胜感激

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我不是在寻找内置Java库来实现这一点。我只是想弄清楚我错过了什么，我错在哪里